CIE色差公式

色差是利用均勻顏色空間的三圍空間概念，可以通過(guò)公式計(jì)算兩個(gè)顏色在知覺(jué)上的顏色差異，即在色空間中兩個(gè)顏色點(diǎn)之間的距離。色差具有重要的工業(yè)意義。比如印染行業(yè)，為了定量評(píng)價(jià)產(chǎn)品顏色質(zhì)量，人們希望能夠用一個(gè)簡(jiǎn)單的量值來(lái)衡量色差，由于顏色的特性決定了它必須用顏色三屬性來(lái)綜合評(píng)價(jià)。均勻色空間的建立，使得用儀器測(cè)量顏色和視覺(jué)色差緊密相連。
    1976年CIE推薦了2個(gè)在表示色差感覺(jué)上水平相當(dāng)?shù)纳罟剑篊IE LAB色差公式和CIE LUV色差公式。
 
CIE LAB色差公式

 
圖1 CIE LAB圖

CIE 1976（L* a* b*）色差公式，或稱CIE LAB色差公式

式中，明度差：
      色度差：
                                      
式中，，分別是樣品1和2的明度和色度指數(shù)，它們可由公式

    計(jì)算求得，其中X，Y，Z為樣品顏色的三刺激值；為*漫反射物體表面經(jīng)CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體后通過(guò)人眼得到的三刺激值，其中。
 
CIE LUV色差公式

 
圖2 CIE LUV圖

CIE 1976（L* u* v*）色差公式，或稱CIE LUV色差公式

式中：明度差：
      色度差：
                            
式中：，，分別是樣品1和2的明度和色度指數(shù)。
    在CIE L* u* v*均勻色空間（如圖3），垂直軸為明度L*，色品指數(shù)u*和v*在水平面上，并且相互垂直。圖中色品指數(shù)u*和v*值和色調(diào)角度和位置的關(guān)系。而恒定色度角的表面是以L*做側(cè)邊的垂直平面；恒定彩度的表面是以L*為中心軸的圓柱體；如果考慮一個(gè)單一色調(diào)角的顏色，它們將在同一平面上，上面敏感，下部暗；低彩度的顏色靠近L*軸，高彩度的顏色遠(yuǎn)離L*軸。

 
圖3 CIE LUV顏色空間

因此可以得出色調(diào)角的定義如下：

而
因此色調(diào)角也可以定義為：
計(jì)量彩度的定義如下：

CIE LUV系統(tǒng)的總色差也可以用明度L*、彩度和色調(diào)之差計(jì)算：
 
CIE 1976（L* a* b*）系統(tǒng)和（L* u* v*）系統(tǒng)的比較
    1976年CIE推薦的L* a* b*和L* u* v*兩個(gè)均勻色空間及相應(yīng)的色差公式，當(dāng)時(shí)并沒(méi)有規(guī)定這兩個(gè)系統(tǒng)各自應(yīng)該應(yīng)用在那個(gè)方面。但是由于在印染、油漆、塑料等涉及著色劑的行業(yè)，人們已經(jīng)比較熟悉和習(xí)慣了AN LAB系統(tǒng)，就希望得到的色差數(shù)據(jù)能夠與原使用的AN LAB系統(tǒng)比較。因此人們選用了CIE LAB系統(tǒng)更加適宜。
    另一方面，采用加色混合技術(shù)的行業(yè)，如電視工業(yè)，則希望有一個(gè)與色品圖有關(guān)的空間。如電視顯示裝置中用加色混合表示方法很簡(jiǎn)單，在x-y色品圖上，可利用兩個(gè)顏色相加得到的混合色必定在此兩個(gè)顏色的連線上的特點(diǎn)，很容易計(jì)算混色效果。于是就選用了CIE LUV系統(tǒng)。

 
圖4 x-y色品圖

    生產(chǎn)商可根據(jù)各自不同領(lǐng)域選擇適合的系統(tǒng)，進(jìn)行使用。